Elektrotechnika je nesporne jedným z najdôležitejších vedných odborov a výrazne sa podieľa na rozvoji takmer všetkých oblastí života súčasnej civilizácie na planéte Zem; vymenovať ich a krátko špecifikovať by určite presiahlo rozsah tohto príspevku, no na druhej strane, rovnako obťažné by bolo aj nájsť oblasť ľudskej činnosti neovplyvnenej elektrotechnikou. Elektrotechnika reprezentuje všetky technické úlohy a aplikácie, ktorých podstatou sú elektromagnetické procesy a v ktorých sa využívajú účinky elektromagnetickej energie. Nie je osamotenou vednou a technickou disciplínou, ale je súhrnom takmer všetkých vedecko-technických disciplín združených pod jedným fyzikálnym hľadiskom a je extrémne široko rozvetvenou oblasťou inžinierskych vied s obrovským rozsahom poznatkov.

   

„V prvej tretine devätnásteho storočia však dosiahlo poznanie zákonitostí elektrických a magnetických javov už takú úroveň, že mohla vzniknúť nová teória elektromagnetického poľa, ktorá vysvetľovala všetky známe makroskopické elektrické a magnetické javy.“
Daniel Mayer

   

Druhou, menej povzbudivou stránkou uvedených skutočností je to, že pre jednotlivca, akokoľvek zdatného, či, povedzme, priam geniálneho, je vôbec nemožné poznať a ovládnuť všetky poznatky súčasnej elektrotechniky. Čoraz výraznejšie sa v nej prejavuje tendencia vedcov a inžinierov obmedzovať svoje odborné aktivity iba na relatívne úzko špecializované oblasti a spravidla iba na určité problémy v týchto oblastiach. Navyše aj vzájomná komunikácia medzi odborníkmi z diferentných oblastí elektrotechniky sa stáva komplikovanejšia v dôsledku rozdielnej odbornej terminológie a odlišných pracovných metód; občas ku komunikačnej bariére prispieva aj nie vždy odôvodnená „stavovská hrdosť“ niektorých aktérov – špecialistov.

V tejto zložitej situácii, na škodu veci, svoj údel akoby „Popolušky“ prežíva teoretická elektrotechnika. Nie je zriedkavosťou počuť aj takýto názor: „Na to, aby som navrhol a skonštruoval dobrý elektromotor (zosilňovač, vysielač, procesor etc.), nepotrebujem žiadnu teoretickú elektrotechniku; jednoducho zoberiem relevantné vzorce a vypočítam, čo potrebujem…“. Iste, názor blízky tomu Mórickovmu: „Slnko nie je užitočné, pretože svieti cez deň, keď je aj tak svetlo.“ A pravdou je, že ani kuchárka nepotrebuje poznať funkčný princíp elektrickej rúry, keď chce dobre upiecť kačicu. Avšak vzdelávací systém je o niečom diametrálne odlišnom.

Situácia vo vzdelávacom systéme

Zjednodušene povedané, odborné, elektrotechnicky orientované stredné aj vysoké školstvo, ako sa môžeme ľahko presvedčiť, poskytuje vo vymedzenom časovom intervale vzdelanie spravidla v úzko vymedzených oblastiach elektrotechniky, špecifikovaných korešpondujúcim študijným programom. Sú dostatočne známe aj negatívne dôsledky tohto prístupu, napríklad nedostatočná pružnosť v prispôsobovaní sa požiadavkám nových technológií, rozdiely medzi požiadavkami trhu práce a odborným zameraním aktuálnych absolventov alebo tiež neschopnosť preberať učivo a prispôsobovať poznatky z iných oblastí elektrotechniky do zabehnutého študijného programu.

Východiskom by mohlo byť štúdium elektrotechniky na vysokej škole univerzitného typu, ktoré by však principiálne nesmelo kopírovať tendenciu poplatnú úzkej špecializácii absolventov, ale naopak bolo by podriadené nutnosti ohraničiť výučbu elektrotechniky, napríklad v prvom – bakalárskom – stupni, na tie základy, ktoré sú spoločné čo možno najväčšiemu počtu špecializovaných elektrotechnických odborov v druhom a treťom stupni vysokoškolského štúdia. Z podstaty samotnej elektrotechniky je zrejmé, že takými základmi sú:

a) fyzikálne javy tvoriace podstatu elektrotechnických aplikácií a korešpondujúce s týmito aplikáciami,

b) fyzikálne zákony vyjadrujúce vzájomné súvislosti medzi elektromagnetickými javmi.

Experiment a teória

Vo vede a technike a, samozrejme, aj v elektrotechnike táto vzájomne neoddeliteľná dvojica je k dispozícii na riešenie daného vedecko-technického problému, pričom teória berie do úvahy a spracúva všetky predchádzajúce experimenty a skúsenosti. Základnými faktormi riešenia každej technickej úlohy sú: duševná práca, experiment a čas; kvalitné riešenie technickej úlohy je možné iba spojením teórie a experimentu.

Pozícia a úloha teoretickej elektrotechniky

Teoretická elektrotechnika je spojovacím článkom – mostom – medzi korešpondujúcimi oblasťami fyziky a matematiky na jednej strane a všetkými doteraz existujúcimi odbormi elektrotechniky na strane druhej. Úlohou teoretickej elektrotechniky je – aplikujúc matematické metódy – transformovať experimentálne poznatky fyziky do teoretických metód analýzy a syntézy elektromagnetických systémov tak, aby boli aplikovateľné vo všetkých odboroch elektrotechniky pri riešení konkrétnych úloh navrhovania obvodov, štruktúr a systémov.

Názorným príkladom môže byť dobre známy zákon elektromagnetickej indukcie objavený Michaelom Faradayom, o ktorého praktickej aplikácii ani sám objaviteľ nemal v tom čase konkrétnejšiu predstavu, ale ktorý je dnes jedným z najdôležitejších zákonov elektrotechniky s obrovským množstvom aplikácií vo vede a technike. Snáď netreba ani pripomínať Jamesa Clerka Maxwella a jeho excelentnú transformáciu všetkých vtedajších znalostí o elektromagnetizme do štyroch slávnych Maxwellových rovníc ani ďalších budovateľov teórie elektromagnetického poľa, tvoriacej základný kameň našej teoretickej elektrotechniky.

Aj keď má teoretická elektrotechnika samostatné postavenie medzi vednými a technickými disciplínami, výrazná hranica medzi ňou, fyzikou a matematikou nie je; pri riešení nových elektrotechnických problémov treba spravidla rozpracovať aj nové pomocné matematické a fyzikálne prostriedky a metódy, čo je mimoriadne podnetné pre všetkých troch partnerov a čo je zárukou ich stáleho rozvoja.

Na tomto mieste môže byť užitočné ešte raz si uvedomiť, že teoretická elektrotechnika nie je teóriou elektrotechniky, ale na teórii elektromagnetického poľa postavená báza elektrotechniky. Teoretická elektrotechnika je súhrnom všetkých doteraz známych, pozorovaním a meraním získaných poznatkov o elektromagnetických javoch, usporiadaných a formulovaných tak, aby sa dali aplikovať na riešenie úloh elektrotechniky.

Pár slov o zdrojoch – fyzike a matematike

Fyzika je veda skúmajúca a objasňujúca podstatu javov v neživej prírode, pričom náuka o elektrine je tou jej časťou, ktorej ústredným pojmom je elektrické množstvo a jeho pohyb. Táto časť je pre teoretickú elektrotechniku a, samozrejme, aj pre celú elektrotechniku podstatou zahŕňajúcou všetky relevantné zákonitosti. Do náuky o elektrine patria oblasti fyziky:

  • elektrostatika,
  • elektrický prúd a jeho vedenie v látkach,
  • magnetostatika,
  • fyzika polovodičov,
  • elektromagnetické pole,
  • kinematika elektrického náboja v elektromagnetickom poli,
  • elektromagnetická indukcia,
  • elektromagnetické vlnenie,
  • špeciálna teória relativity,
  • fyzikálna optika,
  • fyzika atómového obalu,
  • kvantová elektrodynamika.

Svojimi teoretickými a experimentálnymi poznatkami tvoria vedomostnú bázu teoretickej elektrotechniky, ktorá ich zjednocuje do ucelenej teórie a spracúva do metód analýzy a syntézy elektromagnetických systémov tak, aby boli všeobecne použiteľné.

Ťažiskom súčasnej teoretickej elektrotechniky je:

  • makroskopická maxwellovská teória elektromagnetického poľa – štúdium javov spojených s pohybom nabitých telies a premenlivých elektrických a magnetických polí,
  • kvantová elektrodynamika – štúdium interakcií elektromagnetického žiarenia s matériou.

Matematický aparát teoretickej elektrotechniky tvorí:

  • algebra,
  • maticová algebra,
  • vektorový a tenzorový počet,
  • funkcie reálnej premennej,
  • funkcie komplexnej premennej,
  • diferenciálny a integrálny počet,
  • diferenciálne a integrálne rovnice,
  • rady a postupnosti,
  • harmonická analýza a syntéza,
  • operátorový počet,
  • ortogonálne súradnicové systémy,
  • variačný počet.

Elektrotechnická prax je však často postavená pred komplexné úlohy elektrodynamiky s hraničnými podmienkami, na ktorých riešenie nedokáže ani teoretická elektrotechnika, napriek svojmu výkonnému matematickému zázemiu, poskytnúť metódy vedúce k riešeniu v uzavretej analytickej forme. Pretože v takých prípadoch akceptovateľné riešenie neposkytujú ani aproximačné vzťahy, východiskom je iba numerické riešenie výkonným počítačom. Samozrejme, ak má numerické riešenie priniesť použiteľný výsledok a aby neohúrilo riešiteľa „novou prevratnou informáciou“, formulácia úlohy do podoby vhodnej na strojové riešenie vyžaduje dokonalé ovládanie a poznanie relevantných partií teoretickej elektrotechniky.

Odhliadnuc od subjektívnych zdrojov chýb sú dobre známe aj objektívne úskalia počítačového riešenia:

  • presnosť a efektívnosť numerických výsledkov výrazne závisí od miery analytickej redukcie úlohy do formy vhodnej na numerické riešenie,
  • aj keď výkonný počítač odstráni námahu pri získavaní číselnej odpovede, výsledok môže byť neuspokojivý v dôsledku chyby zaokrúhľovania, nestability riešenia alebo počtárskej náročnosti úlohy.

Pre úspešnú symbiózu matematiky a teoretickej elektrotechniky je dnes, ako aj doteraz mimoriadne dôležité posúvať hranicu analytického riešenia úloh teoretickej elektrotechniky čo možno najďalej tak, aby bolo možné:

a) v konečnom dôsledku – ideálne – získať výsledky v uzavretej forme,

b) upraviť vzťahy a rovnice tak, aby mohli byť počítačom riešiteľné efektívne.

Cudzojazyčné názvoslovie (ekvivalenty)

Podľa literárnych zdrojov, respektíve náplne študijných programov vysokoškolských vzdelávacích inštitúcií vo svete, používajú sa pre sylaby obsahovo kompatibilné s teoretickou elektrotechnikou takéto názvy:

– Theoretische Elektrotechnik – študijné programy nemeckých a v nemeckom jazyku vzdelávajúcich technických vysokých škôl a univerzít; tento termín v doslovnom preklade je, zrejme z historických dôvodov, základom aj českej a slovenskej terminológie.

– Electromagnetic Theory – terminus technicus zavedený na pôde niektorých nemeckých technických univerzít.

– Electromagnetic Field Theory – dtto.

– Theoretical Electrotechnology – používaný v Českej republike, Poľsku a vo Švédsku.

– Teoretičeskije osnovy elektrotechniki – Rusko a Bielorusko.

– Elméleti villamosságtan – Maďarsko.

– Theoretical Electrical Engineering – tiež v Nemecku a v niektorých krajinách bývalého východného bloku.

– Engineering Electromagnetics – termín používaný mnohými americkými technickými univerzitami.

– Electrodynamics – najpoužívanejší názov v anglofónnych krajinách.

Poznámka na oživenie pamäti

Electrodynamics is:

  • The branch of physics that deals with the interactions of electric, magnetic, and mechanical phenomena [The Random HouseCollege Dictionary].
  • The branch of physics which treats of the forces and energy transformations related to electric currents and the magnetic fields associated with them [Concise Dictionary of Sciences].
  • Study of phenomena associated with charged bodies in motion and varying electric and magnetic fields [The Columbia Electronic Encyclopedia].

Aktuálne úlohy elektrodynamiky alias teoretickej elektrotechniky:

  • prepojenie medzi makroskopickým svetom maxwellovskej elektrodynamiky a mikroskopickým svetom kvantovej elektrodynamiky,
  • metódy elektromagnetickej charakterizácie mikro-, (nano-), elektromechanických systémov (M(N)EMS) alebo, inak povedané: Čo s tým nepríjemným princípom neurčitosti?,
  • temná hmota versus maxwellovské aethermal medium,
  • metódy analýzy elektromagnetického poľa v nelineárnom prostredí,
  • spolupráca na vytvorení bájnej teórie všetkého.

Záver

Pozornejší pohľad do zákulisia zahraničných elektrotechnicky orientovaných vysokoškolských vzdelávacích inštitúcií prezrádza, že študijné programy elektrodynamiky tam v žiadnom prípade nie sú na okraji alebo, nedajbože, „Popoluškou“, ale naopak sú spravidla základom – pilierom – inžinierskeho štúdia. Prečo vidíme okolo seba odlišnú tendenciu? Jednou z príčin je naisto aj zámena formy a obsahu, keď squirell cage je klietkou pre veveričku a nie klietkovým vinutím, keď formálny doslovný preklad názvu a nie vnútorný obsah veci ovplyvňuje rozhodovanie.

Príspevok bol prezentovaný na vedeckej konferencii História, súčasnosť a budúcnosť elektrotechniky na Slovensku, ktorá sa konala 27. – 28. 9. 2017 v Banskej Štiavnici.

Poďakovanie

Tento článok vznikol vďaka podpore v rámci OP Výskum a vývoj pre projekt Národné centrum pre výskum a aplikácie obnoviteľných zdrojov energie, ITMS 26240120016, spolufinancovaný zo zdrojov Európskeho fondu regionálneho rozvoja.

Literatúra

[1] BENDA, Oldrich – HANAJÍKOVÁ, Dobromila. 2003. Základy elektrotechniky. 4. vydanie. Bratislava: Slovenská technická univerzita. 240 s. ISBN 80-227-1505-0.

[2] FEYNMAN, P. Richard – LEIGHTON, B. Robert – SANDS, Matthew. 2006. FEYNMANOVY přednášky z fyziky s řešenými příklady. 1. české vydání. Praha: Fragment. 806 s. ISBN 80-7200-420-4.

[3] ILKOVIČ, Dionýz. 1959. Fyzika. 2. opravené a doplnené vydanie. Bratislava: Slovenské vydavateľstvo technickej literatúry. 908 s.

[4] KNEPPO, Ľudovít. 1954. Striedavé prúdy. Bratislava: Vydavateľstvo Slovenskej akadémie vied. 351 s.

[5] KÜPFMÜLLER, Karl. 1941. Einführung in die theoretische Elektrotechnik. Berlin: Springer.

[6] MAYER, Daniel. 2004. Pohledy do minulosti elektrotechniky. České Budějovice: Kopp. 427 s. ISBN 80-7232-219-2.

[7] TRNKA, Zdeněk. 1956. Theoretická elektrotechnika. 3. vydání. Praha: Státní nakladatelství technické literatury. 243 s.

Ivan Kneppo
ivan.kneppo@gmail.com